弗罗贝尼乌斯范数（Frobenius norm）

弗罗贝尼乌斯范数对 p = 2，这称为弗罗贝尼乌斯范数（Frobeniusnorm）或希尔伯特-施密特范数（Hilbert–Schmidt norm），不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间。这个范数可用不同的方式定义：这里 A* 表示 A 的共轭转置，σi 是 A 的奇异值，并使用了迹函数。弗罗贝尼乌斯范数与 Kn 上欧几里得范数非常类似，来自所有矩阵的空

xiaoshengforever

78045人浏览 · 2014-03-07 19:31:07

xiaoshengforever · 2014-03-07 19:31:07 发布

弗罗贝尼乌斯范数

对 p = 2，这称为弗罗贝尼乌斯范数（Frobenius norm）或希尔伯特-施密特范数（ Hilbert–Schmidt norm），不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间。这个范数可用不同的方式定义：

$\|A\|_F=\sqrt{\sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n |a_{ij}|^2}=\sqrt{\operatorname{trace}(A^{{}^*} A)}=\sqrt{\sum_{i=1}^{\min\{m,\,n\}} \sigma_{i}^2}$

这里 A^* 表示 A 的共轭转置，σ_i 是 A 的奇异值，并使用了迹函数。弗罗贝尼乌斯范数与 Kⁿ 上欧几里得范数非常类似，来自所有矩阵的空间上一个内积。

弗罗贝尼乌斯范范数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用。这个范数通常比诱导范数容易计算。

R空间创作者社区

一站式虚拟内容创作平台，激发创意，赋能创作，进入R空间，遇见同道，让优质作品闪耀发光。

更多推荐

【Rust】基于Rust + WebAssembly；实现人机记忆井字棋游戏（人机对战）

本项目实现了一个基于Rust和WebAssembly的在线井字棋游戏，主要特点包括：采用Minimax算法实现智能AI对手，确保永不失败；通过wasm-bindgen实现Rust与JavaScript的高效互操作；提供完整的游戏状态管理和响应式UI。技术栈包含Rust(2021版)编写核心逻辑，WebAssembly作为编译目标，配合HTML5/CSS3/ES6+实现前端交互。项目结构清晰，包含游

R空间创作者社区

少儿编程Scratch3.0教程——07 侦测积木（项目练习）

开始游戏以后，先是我们的向导企鹅在介绍游戏规则，介绍完毕会出来一颗星星，星星会出现在离企鹅有一定距离的地方，通过键盘的上下左右键移动企鹅去触碰星星，然后开始进入下一个场景答题。因为鸟巢和问题一二三都不在Scratch自带的背景库中，你可以自己上网搜索这些背景（480x360像素），也可以关注我的微信公众号”梦世界“，在公众号中回复”智力问答“，我会将准备好的图片免费打包送给你。和上面的闪烁效果一样